Liige : Kasutajanimi |Registreerimine |Laadi teadmisi
Otsing
Normaalne jaotus [Modifikatsioon ]
Tõenäosusteoorias on tavaline (või Gaussi) jaotumine väga tavaline tõenäosuse jaotus. Normaalsed jaotused on statistikas olulised ja neid kasutatakse sageli loodus- ja sotsiaalteadustes, et esindada tõelisi juhuslikke muutujaid, mille jaotused pole teada. Gaussi jaotusvõrguga juhusliku muutuja korral on tavaliselt jagatud ja seda nimetatakse tavaliseks kõrvalekalleks.
Normaalne jaotus on kasulik keskmäära teoreemi tõttu. Kõige üldisemal kujul, teatud tingimustel (mis hõlmavad ka lõplikku dispersiooni), märgitakse selles, et sõltumatute distributsioonide sõltumatult saadud juhuslike muutujate vaatluste proovide keskmised arvud levitatakse normaalseks, st tavaliselt jaotatakse, kui vaatluste arv on piisavalt suur. Füüsikalised kogused, mille eeldatavasti on arvukate sõltumatute protsesside (näiteks mõõtmisvigade) summa, on sageli peaaegu normaalsete jaotustega. Peale selle saab paljusid tulemusi ja meetodeid (nt ebakindluse paljundamine ja vähimruutude parameetrite paigaldamine) analüütiliselt selgesõnaliselt tuletada, kui asjaomased muutujad tavaliselt levitatakse.
Normaalset jaotust nimetatakse mõnikord mitteametlikult kõverikõveraks. Kuid paljud teised jaotused on kellakujulised (näiteks Cauchy, Student t ja logistilised jaotused).
Normaalse jaotuse tõenäosustihedus on:


  
    
      
    
    f (x \; | \; \ mu, \ sigma ^ {2}) = {1} {2 \ pi \ sigma ^ {2}}}} \; e ^ {- {(x- \ mu) ^ {2}} {2 \ sigma ^ {2}}}}}
  


kus


  
    
      
    
    \ mu}
  
 on jaotuse keskmine või ootus (ja ka selle mediaan ja režiim).

  
    
      
    
    \ sigma}
on standardhälve

  
    
      
    
    \ sigma ^ {2}}
  
 on dispersioon
[Statistika][Standardhälve]
1.Määratlus
1.1.Standardne normaalne jaotus
1.2.Üldine normaalne jaotus
1.3.Märgistus
1.4.Alternatiivsed parameetrid
2.Omadused
2.1.Sümmeetria ja derivaadid
2.2.Hetkeks
2.3.Fourier'i teisendus ja iseloomulik funktsioon
2.4.Hetke- ja kumulatiivsed genereerivad funktsioonid
3.Kumulatiivne jaotusfunktsioon
3.1.Standardhälve ja katvus
3.2.Quantile funktsioon
4.Null-dispersiooni piir
5.Keskmäärade teoreem
6.Maksimaalne entroopia
7.Toimingud normaalsetes erinevad
7.1.Infinite jagunemine ja Craméri teoreem
7.2.Bernsteini teoreem
8.Muud omadused
9.Seonduvad jaotused
9.1.Ühe juhusliku muutujaga toimingud
9.2.Kahe sõltumatu juhusliku muutuja kombinatsioon
9.3.Kahe või enama sõltumatu juhusliku muutuja kombinatsioon
9.4.Tihedusfunktsiooni toimingud
9.5.Laiendused
10.Normaalsuse testid
11.Parameetrite hindamine
11.1.Proovi keskmine
11.2.Proovi dispersioon
11.3.Usaldusintervallid
12.Baizi analüüs normaalse jaotuse kohta
12.1.Kahe kvadraadi summa kokku
12.1.1.Skalaarne vorm
12.1.2.Vektorvorm
12.2.Erinevuste summa keskmisest
12.3.Tuntud dispersiooniga
12.4.Tuntud tähendusega
12.5.Tundmatu keskmise ja tundmatu vahega
13.Esinemine ja rakendused
13.1.Täpne normaalsus
13.2.Ligikaudne normaalsus
13.3.Eeldatav normaalsus
13.4.Toodetud normaalsus
14.Normaaljaotusega väärtuste loomine
15.Tavalise CDF-i numbriline lähendus
16.Ajalugu
16.1.Areng
16.2.Nimetamine
[Täiendava Rohkem Sisu ]


Autoriõigus @2018 Lxjkh